Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?
Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?
Anonim

Teorema. The so'm n.dagi barcha yozuvlardan Paskal uchburchagi qatori 2n ga teng.

Xuddi shunday savol tug'ilishi mumkin: Paskal uchburchagining istalgan qatorining koeffitsientlarini qanday topish mumkin?

Aniqlash koeffitsientlar bilan Paskal uchburchagi . Har bir qator beradi koeffitsientlar ga (a + b) , n = 0 bilan boshlanadigan. binomni topish uchun koeffitsientlar uchun (a + b) , n-dan foydalaning qator va har doim boshidan boshlang. Masalan, binomial koeffitsientlar uchun (a + b)5 1, 5, 10, 10, 5 va 1 - shu tartibda.

Shuningdek, Paskal uchburchagining formulasi qanday? A Formula Har qanday kirish uchun Uchburchak Belgilash: "n select k" C(n, k) ham yozilishi mumkin, Ck yoki hatto Ck. "!" "faktorial" bo'lib, kamayib boruvchi natural sonlar qatorini ko'paytirishni bildiradi. Misollar: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Shunga ko'ra, Paskal uchburchagida n-qator qanday?

n th qator ning Paskal uchburchagi bu: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Yaʼni: (n−1)!

Paskal formulasi nima?

Matematikada, Paskalniki qoida (yoki Paskal formulasi ) binomial koeffitsientlar haqidagi kombinatoriy o'ziga xoslikdir. Unda aytilishicha, musbat natural sonlar uchun n va k, bu yerda. binomial koeffitsientdir; talqinlaridan biri x koeffitsienti hisoblanadik (1 + x) kengayishdagi muddat.

Tavsiya: