Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?
Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?

Video: Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?

Video: Paskal uchburchagining istalgan qatoridagi koeffitsientlar yig'indisi qanchaga teng?
Video: 25. Kombinatorika masalalari. Paskal uchburchagi. Algebra 8 sinf 2024, Noyabr
Anonim

Teorema. The so'm n.dagi barcha yozuvlardan Paskal uchburchagi qatori 2n ga teng.

Xuddi shunday savol tug'ilishi mumkin: Paskal uchburchagining istalgan qatorining koeffitsientlarini qanday topish mumkin?

Aniqlash koeffitsientlar bilan Paskal uchburchagi . Har bir qator beradi koeffitsientlar ga (a + b) , n = 0 bilan boshlanadigan. binomni topish uchun koeffitsientlar uchun (a + b) , n-dan foydalaning qator va har doim boshidan boshlang. Masalan, binomial koeffitsientlar uchun (a + b)5 1, 5, 10, 10, 5 va 1 - shu tartibda.

Shuningdek, Paskal uchburchagining formulasi qanday? A Formula Har qanday kirish uchun Uchburchak Belgilash: "n select k" C(n, k) ham yozilishi mumkin, Ck yoki hatto Ck. "!" "faktorial" bo'lib, kamayib boruvchi natural sonlar qatorini ko'paytirishni bildiradi. Misollar: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Shunga ko'ra, Paskal uchburchagida n-qator qanday?

n th qator ning Paskal uchburchagi bu: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Yaʼni: (n−1)!

Paskal formulasi nima?

Matematikada, Paskalniki qoida (yoki Paskal formulasi ) binomial koeffitsientlar haqidagi kombinatoriy o'ziga xoslikdir. Unda aytilishicha, musbat natural sonlar uchun n va k, bu yerda. binomial koeffitsientdir; talqinlaridan biri x koeffitsienti hisoblanadik (1 + x) kengayishdagi muddat.

Tavsiya: